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数列｛an｝满足an=n(2/3)^n,其前n项和为Sn，求Sn

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查看11 | 回复1 | 2012-4-25 00:33:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
错位相减Sn=1*(2/3)^1+2*(2/3)^2+3*(2/3)^3+...+n*(2/3)^n(2/3)Sn=1*(2/3)^2+2*(2/3)^3+3*(2/3)^4+...+n*(2/3)^(n+1)两式相减1/3Sn=1*(2/3)^1+(2-1)(2/3)^2+(3-2)*(2/3)^3+...+[n-(n-1)]*(2/3)^n-n*(2/3)^(n+1)=2-(2+2n/3)(2/3)^nSn=6-(6+2n)(2/3)^n...
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