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如何证明cos3a+cos3b+cos3c=3cos(a+b+c)

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查看11 | 回复1 | 2012-4-25 14:26:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
应该是sinA+sinB+sinC=cosa+cosb+cosc=0吧设a=cosA+isinA, b=cosB+isinB, c=cosC+isinCa+b+c=(cosA+cosB+cosC)+i(sinA+sinB+sinC)=0a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0a^3+b^3+c^3=3abca^3=(cosA+isinA)^3=cos3A+isin3Aa^3+b^3+c^3=cos3A+cos3B+cos3C+i(sin3A+sin3B+sin3C)=3cos(A+B+C)+3isin(A+B+C)cos3A+cos3B+cos3C=3cos...
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