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{1/X}（X属于正整数）的前n项和是多少？

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2 | 2012-4-25 16:06:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

考虑函数y=1/x,直线x=1,2,3,...,n与y=1/x的图像相交构成的曲边梯形的面积,由不足近似值得:1+1/2+1/3+......+1/n积分(1到n)1/xdx+1/n=1/n+lnn.所以1/n+lnn<1+1/2+1/3+......+1/n<1+lnn....

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千问 | 2012-4-25 16:06:55 | 显示全部楼层

因为1/X的前n项和的极限不存在，它的前n项和不存在简便的表达式子，当然，你要是表达成1到n的Σ1/n，那当我没说只有1/x^2,1/x（x+1）这些项的前n项和才能方便表示。...

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千问

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