如图，两正方形内接于半圆，若小正方形面积为16.求该圆半径？

显示全部楼层 · 2012-5-3 08:42:11

如图，设大正方形边长为a,圆半径为r则 r2＝a2+﹙a/2﹚2＝42+﹙4+a/2﹚2 消去a 4√5r2-10r-160√5＝0 得到 r＝﹙10+√12900﹚/﹙8√5﹚≈6.908﹙长度单位﹚...

千问 · 2012-5-3 08:42:11

果断4倍根号5设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，则OA=x，AF=2x∵小正方形的面积为16∴小正方形的边长AB=DB=4由勾股定理得，R^2=OA^2+AF^2=OB^2+DB^2即x^2+(2x)^2=（x+4）^2+4^2解得:x=4∴ R=√(OA^2+AF^2)=√[(4^2+(2*4)^2]
=√80=4√5r=4√...

千问 · 2012-5-3 08:42:11

简单的说：连接圆心和正方形在圆边上的接点，就是斜边了，半径就是斜边。所以正方形边是4，半径就是r= 根号20....

千问 · 2012-5-3 08:42:11

内接于圆的正方形应该只有一个，怎么会出现2个呢内接于半圆也只有一个正方形的，如果是这样那半径 r=√（42+22）=2√5...