已知四边形ABCD中,AB//CD,以ADAC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB与F, 求EF=FB?

显示全部楼层 · 2012-4-28 14:14:36

证明：连结AE交CD于点O，
因为。
四边形ACED是平行四边形，
所以。
EO=OA，
因为。
AB平行于CD，
所以。
EF=FB（过三角形一边中点且平行于第二边的直线必平分第三边）。...

千问 · 2012-4-28 14:14:36

我已经忘了具体的要用到什么原理哈，我说下我的推测。。。你再琢磨吧。。。首先延长EC交AB于G点，告诉我们ADAC是平行四边形，也就是说AB和CE是平行的，一直AB//CD，证明ABGC就是平行四边形，得到EC等于CG，因为AB//CD,又因为延长DC交EB与F，所以CF平行于GB，因为角CEF等于角GEB，所以EF=FB...