在三角形ABC和三角形BDC中，角ABC=角CDB=90，BC是AC和BD的比例中项，求证：三角形ABC相似三角形CDB.

显示全部楼层 · 2012-4-28 19:21:51

证明：∵BC是AC和BD的比例中项∴AC：BC=BC：BD又∵∠ABC=∠CDB=90o∴Rt⊿ABC∽Rt⊿CDB（HL）...

千问 · 2012-4-28 19:21:51

证明：因为角ABC=角CDB=90度j角C=角C所以三角形ABC和三角形CDB相似（AA)...

千问 · 2012-4-28 19:21:51

用全等三角形的方法来解答...

千问 · 2012-4-28 19:21:51

∵BC^2=AC*BD，∴BC/AC=BD/BC，∵∠ABC=∠D=90°，∴ΔABC∽ΔCDB，(相当于全等中的HL定理，人教社课本中有一个例题是证明这个判定方法的)...