一个人在黑板上写下9个自然数，每个自然数的末位数字都是0、1、2、3、4中的一个。能否证明：

显示全部楼层 · 2012-4-29 11:39:21

假设这九个数为4个5k+1的形式，4个5k+4的形式，1个5k+2的形式，取5个数在这三个类型中分别有，a，b，c个，则a+4b+c必为5的倍数才能达到要求，因为a不大于4，b不大于4，c不大于1，且a+b+c=5,，则a+4b+c=5+3b不可能是5的倍数，比如1,,11,,21,31,41,4,,14,,24,34,44，2这九个数就使其不能挑出5个自然数使这5个自然数的和为5的倍数...

千问 · 2012-4-29 11:39:21

末尾数是0或者5的自然数都能被5整除. 挑出5个末尾数是0、1、2、3、4的数，尾数相加：0+1+2+3+4=10一定能被5整除。...

千问 · 2012-4-29 11:39:21

4,4,4,4,2,2,2,2,1 这9个数就不行...