线段AB是圆C1:x^2+y^2+2x-6y=0的一条直径,离心率为√5的双曲线C2以A,B为焦点，若P是圆C1与双曲线C2的一个公

显示全部楼层 · 2012-4-29 08:08:30

同学，无论方程怎么变化，您要知道椭圆和双曲线有不变的性质，即：在双曲线中，若双曲线上一点P，并且双曲线的焦点分别为：F1、F2。那么就有|PF1|—|PF2|=2a，那么，本题你已经知道离心率，其离心率e=c/a，并且焦点你已知道为A、B，所以c=根号10，a就可以算出了...

千问 · 2012-4-29 08:08:30

因为AB是圆C1的直径，所以|PA| ^2+|PB|^2=|AB|^2=(2c)^2又因为P在双曲线上，且AB为双曲线的焦点，根据双曲线的定义|PA|-|PB|=2a因为e=√5,圆的直径2√10为双曲线的焦距即2c=2√10，所以a=√2所以【|PA|+|PB】^2=72|PA|+|PB=6√2...

千问 · 2012-4-29 08:08:30

整理圆方程得(x+1)^2+(y-3)^2=10,其为圆心为(-1,3),半径为根号10的圆由题设可以假设A点坐标为(-1-根号10,3),B点坐标为(-1+根号10,3)以此两点为焦点的双曲线显然经过移轴变化,不再适合之前我们所熟悉的标准方程但是,不论如何平移,参数a,b,c之间的平方关系是不会改变的所以,由题设可知这对双曲线的参数c=根号...