是否存在实数m，使方程x²-(m-2)x-m=0与方程x²+x=0仅有一个相同的实数根？

显示全部楼层 · 2012-4-29 13:53:59

存在，m=0把第二个方程解出来，解分别代入第一个方程，看是否能得到m。如果可以，把m的值代入第一个方程，解第一个方程，保证不是两个解都相同就可以了x^2-x=0x1=1,x2=0,如果相同根为0，则m=0,符合题意如果相同根为1，则1+m-2-m=0,无解，所以m=0祝您愉快...

千问 · 2012-4-29 13:53:59

x2+x=0x=0或-1x2-(m-2)x-m=0与方程x2+x=0仅有一个相同的实数根若x=0 代入x2-(m-2)x-m=0 则m=0方程x2-(m-2)x-m=0x=0或-2 符合条件若x=-1 方程x2-(m-2)x-m=0 无解则存在，m=0 有帮助请及...

千问 · 2012-4-29 13:53:59

设这个解是a则a2-(m-2)a-m=0a2+a=0a(a+1)=0a=0,a=-1若a=0代入a2-(m-2)a-m=0-m=0m=0方程是x2+2x=0符合若a=-1代入a2-(m-2)a-m=01+m-2-m=0-1=0不成立所以m=0...

千问 · 2012-4-29 13:53:59

x2+x=0有两个根0，-1（1）x=0时，代入第一个方程，得m=0第一个方程的两个根都为零，符合条件（2）x=-1，m无解故m=0...

千问 · 2012-4-29 13:53:59

假设存在当x=0,
m=0
x2+2x=0符合题意当x=-1,1+m-2-m=0
此时不可能m=0...