已知函数f(x)=(根号3sinωx/2+cosωx/2)cosωx/2-1/2,(ω>0)的最小正周期为2π。

显示全部楼层 · 2012-4-29 17:34:29

已知函数f(x)=[(√3)sin(ωx/2)+cos(ωx/2)]cos(ωx/2)-1/2,(ω>0)的最小正周期为2π。(1)求f（5π/4）的值；(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a,b,c，且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f（A）的取值范围解：(1). f(x)=(√3/2)sin(ωx)+(1+cosωx)/2-1/2=sin(ωx+π/6)T=2π/ω=2π，故ω=1，于是f(x)=sin(x+π/6)f(5π/4)=sin(5π/4+π/6)=sin[π+(π/4+π/6)]=-sin(π/4+π/6)=-[sin(π/4)cos(π/6)+cos(π/4)sin(π/6)]=-(√2/2...

千问 · 2012-4-29 17:34:29

(1)f(x)=(√3sinωx/2+cosωx/2)cosωx/2-1/2,(ω>0)=√3sinωx/2*cosωx/2+(cosωx/2)^2-1/2=(√3)/2sinωx+1/2(1+cosωx)-1/2=sin(ωx+π/6)
T=2π
ω=1f(x)=sin(x+π/6) f(5π/4+π/6)=sin(...

千问 · 2012-4-29 17:34:29

解：（1）f(x)=根号（2sin（wx/2+e））coswx/2-1/23因为最小正周期为2π，所以w/2=1，所以w=2所以f(5π)=3...