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若实数a,b,c满足关系式（x-4）^2+(x+y-z)的绝对值除以4=0,则（5x+3y-3z)^1083的末尾数字是多少？

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查看11 | 回复1 | 2012-4-29 20:24:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
（x-4）^2+(x+y-z)的绝对值除以4=0由非负性x-4=0............(1)x+y-z=0........(2)由(1)得x=4代入(2)得4+y-z=0y-z=-4则（5x+3y-3z)^1083=(5x+3(y-z))^1083=(20-12)^1083=8^1083观察8^1=88^2=648^3=5128^4=40968^5=32768可见，是4个一循环8^1083的个位数和8^3的个位数相同，为2答：（5x+3y-3z)^1083的末尾数字是2...
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