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在三角形ABC中若sin(A+B)sin(A-B)=sin2C,则三角形形状为？

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3 | 2012-4-29 23:40:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

sin(A+B)=sin(180-C)=sinC;
sin2C=2sinC*cosC; 代入已知有；sinC*sin(A-B)=2sinC*cosC，
化简， sin(A-B)=2cosC=-2cos(A+B);则代入已知有: sin(A+B)sin(A-B)= sin(A+B){-2cos(A+B)}=-sin2(A+B)=-sin2C=sin2C;所以sin2C=0,则2C=180，即有C=90，进一步可以求得A=45，B=45...

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