f(x)=x^3cosx+1,若f(a)=11,f(-a)=? 我想问下，那个cos(-a)=cosa

显示全部楼层 · 2012-4-29 22:15:55

设g(x)=x^3cosx 可得：g(-x)=(-x)^3cos(-x)=-x^3cosx即：g(x)=-g(-x)则有：f(a)=g(a)+1=11可得：g(a)=10f(-a)=g(-a)+1=-g(a)+1=-10+1=-9注：因cosx是偶函数，所以有：cosx=cos(-x)即：cosa=cos(-a)...

千问 · 2012-4-29 22:15:55

令F(x)=f(x)-1=x^3cosx则F(x)是奇函数，所以F(-a)=-F(a)而F(a)=f(a)-1=11-1=10F(-a)=f(-a)-1=-F(a)=-10所以f(-a)=-10+1=-9注：cos(-a)=cosa...