为什么等腰三角形的腰上的高是腰长的一半时，则底角是[75°或15°]？

显示全部楼层 · 2012-4-30 13:30:47

这个可以证明的，画图：1.等腰三角形ABC ，ab=ac ,BD为AC的高，即BD垂直于AC。当D在AC上时，直角三角形ABD中，BD=AB*所以1/2 ,角A为30度，等腰三角形ABC两个底角为75度当D不在AC上时（角A为钝角），角DAB为30度，角BAC为150度，等腰三角形ABC两个底角为15度3. 等腰三角形ABC中，ab=ac， AE为BC上的高，则AE垂直于BC.
等腰三角形顶角三线合一，E一定在BC上。直角三角形ABE中， AE =AB*1/2 ,所以角B等于30度=角CP.S：直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半...

千问 · 2012-4-30 13:30:47

当高在三角形内部时，高所对的就是顶角。因为是斜边（腰长）的一半，所以顶角为30度，底角为（180-30）/2=75度当高在三角形外部时，高所对的是顶角的外角，此时顶角为150度，底角为15度...

千问 · 2012-4-30 13:30:47

画图会更简便1.等腰三角形ABC ，ab=ac ,BD为AC的高，即BD垂直于AC。当D在AC上时，直角三角形ABD中，BD=AB*所以1/2 ,角A为30度，等腰三角形ABC两个底角为75度当D不在AC上时（角A为钝角），角DAB为30度，角BAC为150度，等腰三角形ABC两个底角为15度3. 等腰三角形ABC中，ab=ac...