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三棱柱ABC-A1B1C1中E、F分别为AB,AC的中点，平面A1EF将三棱柱分成体积为V1,V2的两部分（V1<V2），求V1与V2

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1 | 2012-4-30 15:56:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

解；设以AA1为掕的部分体积为V1.⊿ABC面积＝S,则⊿AEF面积＝S／4.再设三棱柱的高为H.按掕台公式得：V1＝（1/3）H（S+（S/4）+√[S（S/4）]＝（7/12）HS.V2＝HS-（7/12）HS＝（5/12）HS.∴V1∶V2＝7∶5希望采纳...

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