已知四边形ABCD内接于圆O，AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长（2）求四边形abcd面积（3）求圆0半径

显示全部楼层 · 2012-4-30 17:34:46

根据余弦定理：AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=3^2+1^2-2*3*1*cosB=10-6cosBAC^2=DA^2+DC^2-2DA*DC*cosD=2^2+2^2-2*2*2*cosD=8-8cosD因为∠B+∠D=180°，cosB=-cosD所以10-6cosB=8+8cosB, cosB=1/7AC=√(10-6/7)=8/√7四边形的面积可看成三角形ABC和三角形ADC面积之和。SΔABC=1/2*AB*BC*sinB=1/2*3*1*4√3/7=6√3/7SΔADC=1/2*AD*DC*sinD=1/2*2*2*4√3/7=8√3/7综上，四边形面积为2√3AC/sinB=2R,R=√21/...

千问 · 2012-4-30 17:34:46

Pi=arcsin(1.5/r+arcsin(0.5/r)+arcsin(1/r)+arcsin(0.5CD/r)Pi=arccos(1.5/r+arccos(0.5/r)+arcsin(1/r)+arccos(0.5CD/r)...

已知四边形ABCD内接于圆O，AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长 （2）求四边形abcd面积 （3）求圆0半径

已知四边形ABCD内接于圆O，AB=3 BC=1 AD=2 (1)求AC长（2）求四边形abcd面积（3）求圆0半径