高中数学面面垂直证明问题‘’‘’】

显示全部楼层 · 2012-12-29 20:57:42

过点m向AB作垂线于点E，连接额、EN。
∠BPM=∠BPN=45°，PM=PN，PE=PE
所以MN垂直PE，所以∠MEN是二面角α-AB-β的平面角
所以∠MEN=45...

千问 · 2012-12-29 20:57:42

在面α内做MQ垂直AB于Q，连结NQ，（重点）由∠BPM=∠BPN=45°，PM=PN，PQ=PQ，得三角形MPQ和三角形NPQ全等，则有MQ=NQ=PQ=2分之根号2*PM，∠NQP=90°连结MN，（重点）由∠MPN=60°，PM=PN，行三角形PMN为等边三角形则有MN=PM则有MN的平方=MQ的平方+NQ的平方，满足勾股定理，...

千问 · 2012-12-29 20:57:42

做MQ⊥AB于Q，连接MN、NQ则△MPQ为等腰直角△设PQ=MQ=1，则MP=√2=PN又PQ=1，∠BPN=45°，PN=√2可以推出△NPQ为等腰直角△，所以NQ⊥AB，NQ=1而∠MPN=60°，PM=PN，△MNP为正△，MN=√2而NQ⊥AB，MQ⊥AB，所以∠MQN就是二面角α-AB-βMQ=NQ=1，MN=√2...

千问 · 2012-12-29 20:57:42

过M作MQ⊥AB于Q，连接NQ，MN则∠MQN为二面角α-AB-β的平面角设PM=根号2，在△MPQ中，∠BPM=45°，则MQ=1，又PM=PN，则△NPQ中，∠BPN=45°，则NQ=1在△MNP中，∠MPN=60°，则MN=根号2在△MQN中，MN=根号2，MQ=NQ=1，由余弦定理，得cos∠MQN=0又∠MQN属于[...

千问 · 2012-12-29 20:57:42

在α上，过M做MQ垂直AB，Q为垂点。因为∠BPM=45°，则MQ垂直AB .同理，NQ垂直AB。所以面QMN垂直AB。所以角MQN即为二面角的角。剩下的根据三角形边、角关系，就能算出角MQN的大小了。...