本原元的概念，数学知识

显示全部楼层 · 2012-12-29 20:21:46

对于一个数或域GF(p)本原元：设本原元为a，则a^d=1(mod p) 成立,其中d=ψ(p)
ψ(p)是欧拉函数即：a^ψ(p)=1(mod p)欧拉函数：对于正数n,少于或等于n的数中与n互质的数的个数例如p=7 则 ψ(p)=6a=2时a3=8=1(mod 7)但是3不是ψ(7) 所以 a不是本原元a=3时a^6=1(mod 7)此时 3就是本原元一个域的本原元非唯一祝楼主学习进步，不懂继续追问...

千问 · 2012-12-29 20:21:46

先是阶的概念：模19下7的阶为3（7^1=7mod19,7^2=11mod19,7^3=1mod19,7^4=7mod19....）本原元的概念：若模n下a的阶d=φ(n)，a就是n的本原元（又称为原根）。此时a是Z*_n的生成元。[1]本原元并不唯一（19本原元还有2，3，10，13，14，15）...

千问 · 2012-12-29 20:21:46

先是阶的概念：模19下7的阶为3（7^1=7 mod 19,7^2=11 mod 19, 7^3=1 mod 19,7^4=7 mod 19....）本原元的概念：若模n下a的阶d=φ(n)，a就是n的本原元（又称为原根）。此时a是Z*_n的生成元。[1] 本原元并不唯一（19本原元还有2，3，10，13，14，15）不是...