已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x。求f(x)的解析式。求f（x）在【-1，5】的值域。

显示全部楼层 · 2012-12-29 23:35:41

设f(x)=ax^2+bx+c则f(x+1)+f(x-1)=2a(x^2+1)+2bx+2c=2x^2-4x对比系数：2a=2, 2b=-4, 2c+2a=0解得：a=1, b=-2, c=-1故f(x)=x^2-2x-1 f(x)=(x-1)^2-2在区间[-1,5]，最小值为f(1)=-2;最大值为f(5)=14所以值域为[-2, 14]...

千问 · 2012-12-29 23:35:41

易得：f(x)=x2-2x-1开口向上，对称轴为x=1的抛物线对称轴在区间[-1,5]内，所以，x=1时，f(x)有最小值，f(1)=-2；离对称轴最远的是5，所以，x=5时，f(x)有最大值，f(5)=14；所以，值域为[-2,14] 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O...

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x。 求f(x)的解析式。求f（x）在【-1，5】的值域。

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x。求f(x)的解析式。求f（x）在【-1，5】的值域。