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在梯形ABCD中，AD//Bc，对角线AC交BD于点O，若S△ABD：S△DBC=4：9，则△AOD：△BOC的周长比

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查看11 | 回复1 | 2011-12-14 21:51:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：设梯形的高为H∵S△ABD＝AD*H/2, S△DBC＝BC*H/2S△ABD：S△DBC=4：9∴AD*H/2：BC*H/2＝4：9∴AD：BC＝4：9∴AD/BC＝4/9∵AD∥BC∴△AOD相似于△COB∴OA/OC＝AD/BC，OD/OB＝AD/BC∴OA＝4OC/9,OD＝4OB/9∴△AOD的边长L1＝AD+OA+OD＝4BC/9+4OC/9+4OD/4＝4（BC+OC+OD）/9∴△BOC的边长L2＝BC+OC+OD∴L1/L2＝4/9...
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