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求证:不论ab为何实数,代数式a²+b²-2a+4b+6的值总不小于1

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2 | 2011-12-14 22:12:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

a2+b2-2a+4b+6=a^2-2a+1+b^2+4b+4+1=(a-1)^2+(b+2)^2+1因为(a-1)^2+(b+2)^2肯定大于0，且在后面要再加上1，所以原式肯定大于1...

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千问 | 2011-12-14 22:12:41 | 显示全部楼层

a2+b2-2a+4b+6＝(a2-2a+1)+(b2+4b+4)+1=(a-1)2+(b+2)2+1∵(a-1)2≥0(b+2)2≥0∴(a-1)2+(b+2)2+1≥1 ∴a2+b2-2a+4b+6≥1即：不...

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千问

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