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当a取遍0到5的所有实数时，满足3b=a(3a-b)的整数b的个数是多少？

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4 | 2011-12-14 22:28:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

b=3a2/(3+a)=3[(a+3)+9/(a+3)-6]当a取0到5实数时，b的范围在0到75/8故b可取0,1,2,…,9共10个...

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千问 | 2011-12-14 22:28:38 | 显示全部楼层

3b=a(3a-b)即3a2-ab-3b=0∴b=3a2/(a+3)=【3(a+3)2-18(a+3)+27】/(a+3)=3(a+3)-18+27（a+3）在3(a+3)=27/(a+3)即a=0时取最小值0取a=5时，b=75/8＞9b要得到整数则要求3a+27/(a+3)为整数所以有10个a满足，对应b取0...

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千问 | 2011-12-14 22:28:38 | 显示全部楼层

9个，利用一元二次方程的求根公式把a表示出来然后取0到5的范围，...

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千问 | 2011-12-14 22:28:38 | 显示全部楼层

0到9——10个。...

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