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用分部法求定积分。急急急急急！！！！！要详细过程，还望高人指点~

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查看11 | 回复1 | 2011-12-15 14:24:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.原积分=∫(0到π/4)x×1/2×dsin2x=1/2×xsin2x(x=π/4)-1/2×xsin2x(x=0)-1/2∫(0到π/4)sin2x dx=π/8+1/4×cos2x(x=π/4)-1/4×cos2x(x=0)=π/8-1/4.2.原积分=∫(0到e-1)ln^2(1+x)×1/2×d(1+x)^2=1/2×(1+x)^2×ln^2(1+x)(x=e-1)-1/2×(1+x)^2×ln^2(1+x)(x=0)-1/2∫(0到e-1)(1+x)^2dln^2(1+x)=1/2×e^2×(1+ln2)-1/2×ln2-1/2∫(0到e-1)(1+x)^2×1/[2(1+x)]×2dx=1/2×e^2×(1+...
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