几何线段证明题:已知:点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=求：（1）AB的长

显示全部楼层 · 2011-12-14 23:35:43

设DE=x因为D为AB的中点，所以AD=1/2AB因为3AC=2AB,所以AC=2/3ABCB=AB-AC=1/3AB因为E是CB得中点所以CE=1/2CB=1/6AB因为DE=AE-AD=AC+CE-AD=2/3AB+1/6AB-1/2AB=1/AB=x所以AB=3x2）AD:CB=1/2AB:1/3AB=3:2...

千问 · 2011-12-14 23:35:43

解：（1）设AB=x，∵3AC=2AB，∴AC=2 3 AB=2 3 x，BC=AB-AC=x-2 3 x=1 3 x，∵E是CB的中点，∴BE=1 2 BC=1 6 x，∵D是AB的中点，∴DB=1 2 AB=x 2 ，故DE=DB-BE=x 2 -x 6 =6，解可得：x=18．故AB的长为18；（2）由（1）得：AD=1 2...

千问 · 2011-12-14 23:35:43

3AC=2AB推出：AC=（2/3）ABE是EB的中点推出：CE=（1/6）ABD是AB的中点推出：DE=DB-EB=（1/2）AB-（1/6）AB解出来就是答案了...

千问 · 2011-12-14 23:35:43

（1）DE=DB-EB=AB/2-CB/2=(AB-CB)/2=AC/2=(2AB/3)/2=AB/3 所以 AB=3DE=3*6=18 （2）AD=AB/2=18/2=9 ，CB=AB-AC=18-2/3*18=6 所以 AD:CB=9:6=3:2...

千问 · 2011-12-14 23:35:43

DE多少? 解：（1）设AB=x，则由3AC=2AB得：AC= 2/3AB= 2/3x，BC= 1/3x，E是CB的中点，则BE= 1/6x，D是AB的中点，DB= x/2，故DE= x/2- x/6=6，解可得：x=18，故AB的长为18；（2）由（1）得：AD= 1/2AB=9，CB= 1/3AB=6，故AD：CB= 3/2．...