抽象代数定理:设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群。

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查看11 | 回复1 | 2011-12-16 11:30:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
要证u是M的一个自同构 只要证A: u:M->M
是双射B:u(a)u(b)=u(ab)由于两个双射的复合和双射的逆都是双射 故A是显然的题中详细证的是B证明了δτ(ab)=δτ(a).δτ(b) 就可以说δτ是M的一个自同构证明了δ^(-1)(ab)= δ^(-1)(a)δ^(-1)(b)就可以说δ^(-1)是M的一个自同构所以说“也是M的一个自同构”...
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