在四边形ACBD中，∠ACB+∠ADB=180°，连AB、CD。（不允许用四点共圆）

显示全部楼层 · 2014-10-24 22:19:43

(1)◆解法1(用四点共圆):∵∠CAB=∠CBA=45o.∴∠ACB=90o;又∠ACB+∠ADB=180o.(已知)∴∠ADB=90o.则点A,D,B,C在以AB为直径的同一个圆上.∴∠ADC=∠ABC=45o.◆解法2:(用三角形全等)∠CAB=∠CBA=45o,则AC=BC;∠ACB=90o.∵∠ACB=90o;∠ADB+∠ACB=180o.∴∠ADB=90o.作CM⊥AD于M,CN⊥DB的延长线于N.则四边形CMDN为矩形,∠MCN=90o=∠ACB.∴∠ACM=∠BCN;又AC=BC,∠AMC=∠BNC=90&#...

千问 · 2014-10-24 22:19:43

画ABC的外接圆O，∠ADB=90，所以D点也在圆上，∠ADC 和∠ABC为同一个劣弧对应的角度，所以∠ADC=45...