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∫(1→4)x(√x-1)^4dx。。。。。我算到536/35，可答案是351/140……求高手解题！

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查看11 | 回复1 | 2011-12-16 10:56:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
1(√x-1)^4=(x+1-2√x)^2=x^2+1+4x+2x-4√x-4√x^3∫[1,4] x(√x-1)^4dx=∫[1,4](x^3+x+6x^2-4√x^3-4√x^5)dx
=x^4/4+x^2/2+2x^3-4*(2/5)√x^5-4*(2/7)√x^7 |[1,4]
=(64-1/4)+(8-1/2)+(128-2) -8/5(32-1)-(8/7)(128-1)
=198-3/4-248/5-1016/7
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