大一极限问题

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1 | 2012-12-31 16:09:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

F(x)=∫[0,x]2tf(t)dt-x∫[0,x]f(t)dtF'(x)=2xf(x)-∫[0,x]f(t)dt-xf(x)=xf(x)-∫[0,x]f(t)dtF''(x)=f(x)+xf'(x)-f(x)=xf'(x)在x=0两侧变号, 所以(0,F(0))是拐点当x0时, F''(x)>0, F'(x)单调增加F'(0)=0是F'(x)的最小值, 即F'(x)>=0且仅当x=0时取等号, 因此F(x)单调增加, F(0)不是极值点...

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