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求抛物线Y^2=4ax与过焦点的弦所围成图形面积的最小值.求详细答案，谢了

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查看11 | 回复2 | 2011-12-16 09:03:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
s=∫xdy=∫y2/4ady=y3/12a+cy=k(x-2a)...
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千问 | 2011-12-16 09:03:01 | 显示全部楼层
y^2=4ax
2p=4a, p/2=a过焦点F(a,0)直线 y=k(x-a)(k≠0)或 x=ax=a时 (a>0时)S最小=2∫[0,a] (1/2)√(4ax)dx=2√a*(2/3)√a^3=(4/3)a^2(a<0)S最小= -2∫[0,a](1/2)√(4ax)dx=(4/3)a^2...
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