已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,并且经过点A(15/4,3).一条渐近线方程为4x+3y=0,,求双曲线的标准方程

显示全部楼层 · 2012-12-31 16:43:17

x^2/a^2-y^2/b^2=1代入(15/4,3)225/(16a^2)-9/b^2=1.........1 设渐近线:y=[+(-)b/a]x 4x+3y=0
y=-4x/3b/a=4/3 b=4a/3代入1式225/(16a^2)-9/(4a/3)^2=1225/(16a^2)-81/(16a^2)=1144/(16a^2)=116a^2=144a=12/4=3b=4*3/3=4则方程为:x^2/9-y^2/16=1...

千问 · 2012-12-31 16:43:17

设16x2-9y2=k代入(15/4,3)得，k=144∴16x2-9y2=144即：x2/9-y2/16=1...

千问 · 2012-12-31 16:43:17

解:由4x 3y=0可设双曲线的方程为:x的平方/4n-y的平方/3n=1（由渐近线的推理可知）把A点代入得n=
?就可以求出双曲线方程了...