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在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线, BD垂直AD,求证:角1=角2+角C

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查看11 | 回复2 | 2013-1-2 11:16:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：过D作AC的平行线DE教BC于点E,延长BD交AC于FDE‖AC(已做)所以∠C=∠DEB所以∠FDE=∠2+∠DEB（外角等于不相邻内角和）即∠FDE=∠2+∠C又因为DE‖AC(已做)所以∠AFB=∠FDE在三角形ABF中AD是角BAC的平分线,AD垂直于BD所以三角形ABF为等腰三角形所以∠1=∠AFB=∠FDE=∠2+∠C...
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千问 | 2013-1-2 11:16:06 | 显示全部楼层
令角1=a 角2=b∠BAD=90-a∠BAC=180-2a180-2a+a+b+c=180
a+b=c角1=角2+角C望采纳，谢谢...
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