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求 ∫(1/(cosx+sinx)^2)dx。。谢谢。。!

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1 | 2011-12-16 17:55:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

∫(1/(cosx+sinx)^2)dx＝∫1/(1+sin2x)dx(用万能代换）＝∫1/[1+2tanx/(1+tan^2x)]dx＝∫(1+tan^2x)/[(1+tan^2x)+2tanx]dx＝∫sec^2x/(1+tanx)^2dx＝∫1/(1+tanx)^2dtanx＝∫1/(1+tanx)^2d(1+tanx)＝-/(1+tanx)+C...

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