已知圆c:x2+y2-8x+4y+16=0,斜率为k的直线l过定点(4.0),若|k|≤1/2能否将圆C分割成

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c:x2+y2-8x+4y+16=0换成标准式：（x-4)^2+(y+2)^2=4圆也经过（4,0）且x=4将圆分成两半当直线L与x=4成30度夹角时，恰将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧但此时k=√3或-√3不满足题意所以不能将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧...

千问 | 2013-1-1 13:33:13 | 显示全部楼层

不能，定点(4.0)在圆c:x2+y2-8x+4y+16=0上，当k|≤1/2时，直线将圆C分割小弧最大圆心角余弦值为0.6大于0.5，即此时圆心角小于60度，故不能将圆C分割成弧长比值为1/2的两端圆弧（用点到直线距离于半径比作出半个圆心角的余弦值，在用倍角公式求圆心角余弦）...

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