直线L交X,Y轴正半轴于A,B两点且L过点P（8.1）求|PA| |PB|最小值。答案是5√5 怎么求?

显示全部楼层 · 2013-1-1 18:51:37

解：设直线L：y=k(x-8)+1=kx+(1-8k)则A（（8k-1)/k,0)B（0,1-8k).∵正半轴，∴(8k-1)/k>0 1-8k>0 ∴k<0PA2=[8-(8k-1)/k]2+1=1/k2+1
PB2=64+(1-1+8k)2=64+64k2∴PA2*PB2=64/k2+64+64+64k2<=128+64*2根号（1/k2*k2)=256故|PA||PB|最小值为16...

千问 · 2013-1-1 18:51:37

已知一点p(8,1)设直线方程为y=k(x-8)+1,k<0A，B是y，x分别取0时点所以A(-1/k+8,0),B(0,-8k+1)PA+PB要取最小值，即为ABAB2=(-1/k+8)2+(-8k+1)2
=1/k2-16/k+64+64k2-16k+1
=1/...

直线L交X,Y轴正半轴于A,B两点且L过点P（8.1）求|PA| |PB|最小值。 答案是5√5 怎么求?

直线L交X,Y轴正半轴于A,B两点且L过点P（8.1）求|PA| |PB|最小值。答案是5√5 怎么求?