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f（x＋2）=﹣f（x） x∈R 证明周期为什么是4？为什么f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4) 详细点要超级详细

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11 |

2 | 2013-1-1 20:56:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为x具有任意性，所以我可以给x赋任何值是不。。我就赋x=x+2,
则原式化为f(x+4)=-f(x+2)
又原式f(x+2)=-f(x)
则f(x+4)=f(x)...故周期为4...

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千问 | 2013-1-1 20:56:08 | 显示全部楼层

f(x+2)=-f(x)那么令x=x+2则有f(x+2+2)=-f(x+2)即f(x+4)=-f(x+2) 而f(x+2)=-f(x)即f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)所以f(x+4)=f(x)
所以周期为4...

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