已知向量a＝﹙2,1﹚，动点M满足|向量OM－向量a|=1，又直线L过点A(1，﹣1／2)且L的方向向量为向量e﹦(1,1)

显示全部楼层 · 2013-1-2 03:25:52

^2是平方设M(x，y)，则向量OM为(x-0，y-0)即(x，y)，向量OM-向量a=(x-2，y-1)由已知向量(x-2，y-1)的模长为1，即(x-2)^2+(y-1)^2=1^1所以M的轨迹方程是(x-2)^2+(y-1)^2=1直线L的方向向量为(1，1)，所以斜率为1/1=1则直线L的方程为(y+1/2)/(x-1)=1，即x-y-3/2=0如果联立M的轨迹方程和L的方程，消去x得到2y^2-3y+1/4=0，△=3^2-4*2/4=7>0说明方程组有解，也就是说M的轨迹和L有交点，即M可以在L上则M到L的最短距离为0...