求问数学分析关于数列收敛的问题！！命题：任何子列都收敛的数列必定收敛。

显示全部楼层 · 2011-12-19 22:36:27

作者观点是对的，这句话应为：序列收敛于X，当且仅当他的任何子序列收敛于X。如果他的子序列不收敛到同一值，序列是不收敛的，如：(-1)^n乘以(n+1)/n不收敛，因为有收敛于+1与-1的两个子序列。详见芦丁数学分析原理...

千问 · 2011-12-19 22:36:27

结论是对的。任何子列就包括原数列，原数列按条件是收敛的。...

千问 · 2011-12-19 22:36:27

谁跟你说这个结论是错的？这个结论是对的。任何就是所有的意思。所有的话那它自己也算它的子列。所以必定收敛...

千问 · 2011-12-19 22:36:27

任何子列收敛必须收敛于同一个数才能推出该数列收敛……...

求问数学分析关于数列收敛的问题！！ 命题：任何子列都收敛的数列必定收敛。