已知函数f（x）=lnx²-（2x）/e 。过点P（0，t）（t∈R）作曲线y=f（x）的两条切线，设两切点为

显示全部楼层 · 2013-1-2 15:56:51

f'(x)=2/x-2/e则PP1: y=(2/x1-2/e)(x-x1)+lnx1^2-2x1/e=2(1/x1-1/e)x-2+lnx1^2PP2: y=(2/x2-2/e)(x-x2)+lnx2^2-2x2/e=2(1/x2-1/e)x-2+lnx2^2将(0, t）代入PP1，PP2，分别得：t=-2+lnx1^2t=-2+lnx2^2两式相减得：0=lnx1^2-lnx2^2即x1^2/x2^2=1得：x1^2=x2^2因x1不等于x2,所以x1=-x2得：x1+x2=0...

千问 · 2013-1-2 15:56:51

证明：设切线方程为y=t+kx, 则切点处成立f(x)=t+kx, f '(x)=k, 即t+kx=2lnx-2x/e, 2/x-2/e=k,联立可解得切点处x=exp(1+t/2), 且k=(exp(-t/2)-1) ?2/e.
...... 题目有问题，切点只有一个..........f（x）=lnx2-（...