解：f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)=lg(x+√(x^2+1)),f2(x)=sinx,F1(-x)=lg(-x+√((-x)^2+1))=lg(-x+√(x^2+1)) (-x-√(x^2+1))/ (-x-√(x^2+1))=lg[x^2-(x^2+1)]/(-x-√(x^2+1))=lg1/(x+√(x^2+1))=lg(x+√(x^2+1))^(-1)=-lg(x+√(x^2+1))=-f1(x), 所以f1(x)是奇函数 ，f2(x)=sinx也是奇函数所以f(x)是奇函数 ， f(-2012)=a, -f(2012)=a, 所以f(2012)=-a...
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