已知,如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠C=120°,AB=2,BC=2√3,AD=4√2，求：四边形ABCD的面积

显示全部楼层 · 2013-1-2 22:54:23

根据勾股定理。AB=√[22+（2√3）2]=4所以：∠BAC=30°（30°所对的直角边等于斜边的一半，逆定理）所以：∠BAC=120°-30°=90°再根据勾股定理：AD==√[（4√2）2-42]=4△ABC的面积=AC× BC÷2=2×2√3÷2=2√3△ABD的面积=AB× AD÷2=4×4÷2=8所以：四边形ABCD的面积=2√3+8...

千问 · 2013-1-2 22:54:23

解：连接AC∵∠B＝90,AB＝2,BC＝2√3∴BC/AB＝√3, S△ABC＝AB×BC/2＝2×2√3/2＝2√3∴∠ACB＝30∴∠ACD＝∠BCD-∠ACB＝120-30＝90,AC＝2AB＝4∴CD＝√（AD2-AC2）＝√（32-16）＝4∴S△ACD＝AC×CD/2＝4×4/2＝8∴S四边形AB...

千问 · 2013-1-2 22:54:23

连ac，两个直角三角形分别算面积2倍根3+8...