设为首页收藏本站

开启辅助访问切换到窄版

第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 证明:方程x-2sinx=k(k>0)至少有一个正根

证明:方程x-2sinx=k(k>0)至少有一个正根

11 |

2 | 2013-1-2 22:49:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

令f(x)= x-2sinx-k，则f(x)连续易得：f(0)=-k0(sinx0所以在（k-2，k+1）至少有一根...

回复

使用道具举报

千问 | 2013-1-2 22:49:57 | 显示全部楼层

令f(x)=x-2sinx-k
f'(x)=1-2cosx
令f'(x)=0得cosx=1/2 x=π/3+2k'π (取x>0)
f'(π/4)0
x=π/3 是f(x)函数的极小值点，且f(π/3 )=π/3-√3-k0时恒有解...

回复

使用道具举报

返回列表发新帖

主题	0 回帖	4882万积分

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行