已知：函数f（x）=a-1/2^x+1，1试确定a的值，使f（x）为奇函数 2求证：不论a为何函数，f（x）是增函数

显示全部楼层 · 2016-12-1 17:42:04

解：（1）将f(x)求导得f'(x)=-1/2^x，由于1/2^x为减函数，所以-1/2^x为增函数，就证得了不论a为何实数f(x)总是为增函数。（2）f（x）为奇函数则f（-x）=-f（x）a-1/2^（-x）+1=-（a-1/2^x+1）2a+2=0a=-1 此题可以运用高中的求导，当然也可以用函数的定义来求解！我给你提一点：你假设在其定义域内取任意两个x1,x2且x1>x2你将其带入f(x)如果证到f(x1)>f(x2)就可以得出函数为增函数，当然在证明的过程中a是会被消去的！你可以试一下两种方法！还有一点：奇函数有一特点就是f(0)=0是在其函数的定义域关于原点对称的情况下，切记！希望对你有帮助...

千问 · 2016-12-1 17:42:04

（1）f(-x)=-f(x)则f(0)=0f(0)=a-1+1=0则a=0(2)f'(x)=-【2的-x次方]×（-2）ln2=2ln2(2的-x次方)>0则f(x)为增函数（3）f(-x)=-f(x)f(x)=-1/2的x次方+1则f(x)值域为（-∞，1）...