若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0 y+3/x-4最大值最小值请写出过程……谢谢。

显示全部楼层 · 2013-1-3 09:51:43

配方;(x-1)^2+(y+2)^2=5此为圆心在(1,-2), 半径为√5的圆k=(y+3)/(x-4)表示圆上一点P(x, y)与点A(4, -3)的连线的斜率。显然当AP与圆相切时斜率最大或最小。设此时切线为y=k(x-4)+3圆心到切线的距离为半径：|k(1-4)+3+2|/√(1+k^2)=√5(5-3k)^2=5(1+k^2)25-30k+9k^2=5+5k^24k^2-30k+20=02k^2-15k+10=0k=(15+√145)/4, (15-√145)/4 故最大值为(15+√145)/4最小值为(15-√145)/4...

千问 · 2013-1-3 09:51:43

把上面那个式子变形得：（x-1)2+（y+2）2＝5，然后线性规划y-(-3)/x-4.接下来不用我多说了吧。...

千问 · 2013-1-3 09:51:43

拉格朗日方程的思想。或者转化为图形就是令所求为c就得到曲线方程。则曲线方程与圆有两个切点。将切点带入曲线方程，即为所求。...

若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0 y+3/x-4最大值最小值 请写出过程……谢谢。

若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0 y+3/x-4最大值最小值请写出过程……谢谢。