如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD

显示全部楼层 · 2013-1-17 21:51:06

（1）过O点作OE⊥CD于点E，通过角平分线的性质得出OE=OA即可证得结论．（2）过点D作DF⊥BC于点F，根据切线的性质可得出DC的长度，继而在RT△DFC中利用勾股定理可得出DF的长，继而可得出AB的长度．解答：（1）证明：过O点作OE⊥CD，垂足为E，∵AC是切线，∴OA⊥AC，∵CO平分∠ACD，OE⊥CD，∴OA=OE，∴CD是⊙O的切线．（2）解：过C点作CF⊥BD，垂足为E，∵AC，CD，BD都是切线，∴AC=CE=2，BD=DE=3，∴CD=CE+DE=5，∵∠CAB=∠ABD=...

千问 · 2013-1-17 21:51:06

（1）过点O作CD的垂线段，交于点E，由于CO是∠ACD 的平分线所以AO=OD，故OD是半径，故D在圆上，故CD是⊙O的切线（2）根据条件求CE的长为2，ED长3，∠AOC=∠COE，∠EOD=∠BOD．所以∠COD＝90。设OE为x，根据勾股定理，列方程(22+x2)+(x2+32)=(2+3)2，解...

千问 · 2013-1-17 21:51:06

(1)∵AC是切线，∴OA⊥AC，∵CO平分∠ACD，OE⊥CD，∴OA=OE，∴CD是⊙O的切线．(2)∵AC，CD，BD都是切线，∴AC=CE=2，BD=DE=3，∴CD=CE+DE=5，∵∠CAB=∠ABD=∠CFB=90°，∴四边形ABFC是矩形，∴BF=AC=2，DF=BD-BF=1，在Rt△CDF中...

千问 · 2013-1-17 21:51:06

就这样了...