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求证:四个连续奇数中,中间两个数的积比前后两个的积大8

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查看11 | 回复2 | 2011-12-18 17:30:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明，设这四个奇数分别是2N-3,2N-1,2N+1,2N+3则有（2N-1）（2N+1）-（2N-3）（2N+3）=4N^2-1-(4N^2-9)=-1+9=8故命题得证...
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千问 | 2011-12-18 17:30:41 | 显示全部楼层
证：设连续四个奇数为x-3,x-1,x+1,x+3所以中间两数的积减去前后两数为（x-1）(x+1)-(x+3)(x-3)=-1-(-9)=8得证。...
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