数学问题

显示全部楼层 · 2011-12-19 19:06:33

1、换√x=t，原式＝∫[0~1]2t^2/(1+t)dt＝∫[0~1]2[t-1+1/(1+t)dt，原函数是t^2-2t+2ln(1+t)，代入上下限，结果是2ln2-12、√(cosx-cos^3x)＝|sinx|×√cosx，原式＝2.∫[(π/2~(0)]sinx×√cosxdx，sinx×√cosx的原函数是-2/3×(cosx)^(3/2)，积分的结果是-4/33、分部积分，.∫[1~e^2](sin(lnx))dx＝e^2×sin2-∫[1~e^2] (cos(lnx))dx＝e^2×sin2－e^2×cos2＋1－∫[1~e^2] (sin(lnx))dx，所以∫[1~e^2] (sin(lnx))dx＝(e^2×...

千问 · 2011-12-19 19:06:33