x蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿、2对翅膀，蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫，共有118条腿和20对翅膀.每

显示全部楼层 · 2011-12-18 18:47:24

这道题的形式很像鸡兔同笼问题，但是复杂些，有三种动物搅在一起。可以尝试先把其中最容易区别的一种分离出来。蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。这样就已求出，蜘蛛有5只。现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉...

千问 · 2011-12-18 18:47:24

假如所有的昆虫训练有素，吹一声哨子它们就抬一条腿。则。。。吹哨子吧吹一声抬一条腿，当吹6声后蜻蜓和蝉都坐在地上了，就剩蜘蛛还站着，那么总共抬起了18*6=108条腿，剩下的腿全是蜘蛛的，而且每只蜘蛛只剩2条腿站着，所以蜘蛛的数量是（118-108）/2=5 。蜻蜓和蝉的总数是18-5=13。同样的方法，吹一声哨子举一对翅膀，那么，吹一...

千问 · 2011-12-18 18:47:24

（1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只）假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
（2）蜻蜓和蝉都有...