判断方程3的x次幂+x方+2x-1=0的根的个数及符号

显示全部楼层 · 2013-1-3 16:22:35

改写成3^x = -(x+1)^2 + 2g(x)= -(x+1)^2 + 2为开口向下的抛物线，当x=-1时取得最大值g(-1)=2h(x)=3^x当x=-1时h(-1)=1/3，且h(x)为单增函数，所以h(x)与g(x)必有两个交点，也就是原方程有两个解。又抛物线顶点右侧，g(0)=1，h(0)=1，所以原方程的一个解是x1=0原方程的另一个解必在抛物线顶点左侧，所以这个解x2<0...

千问 · 2013-1-3 16:22:35

画出y1=3^x和y2=-x^2-2x+1=-(x+1)^2+2的图像可以看出都过（0，1），另外在第二象限内有一个交点所以，根的个数是：2一个小于0，一个等于零．...

千问 · 2013-1-3 16:22:35

转换成：3^x-2+(x+1)^2=0然后画图，应该是在第一象限有一个焦点，符号为正。...