椭圆的焦半径推导过程？椭圆上一点到焦点距离等于到哪一条直线的距离？过焦点与X轴垂直与椭圆相交的点坐标

显示全部楼层 · 2019-8-28 10:54:56

一、推导过程：解：设C：（（x^2）/（a^2））+（（y^2）/（b^2））=1-----式1；（a^2）-（b^2）=（c^2）；F1（-c，0）；F2（c，0）；P（xp，yp）AB：（y-yp）=k（x-xp）=>y=kx+（yp-kxp）；令m=yp-kxp=>AB：y=kx+m-----式2；联立式1和式2消去y得：（（k^2）+（（b^2）/（a^2）））（x^2）+2kmx+（（m^2）-（b^2））=0；因为直线AB切椭圆C于点P，所以上式只有唯一解，则：4（（km）^2）-4（（k^2）+（（b^2）/（a^2）））（（m^2）-（b^2））=0=>m^2=（（ak）^2）+（b^2）；m^2=（yp-kxp）^2=...

千问 · 2019-8-28 10:54:56

焦半径的推导过程：|PF1|2=(x - c)2 + y2=[a2(x - c)2 + a2y2]/a2=[a2x2 - 2a2cx + a2c2 + a2y2]/a2
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千问 · 2019-8-28 10:54:56

你看看...

千问 · 2019-8-28 10:54:56

|PF1|2=(x - c)2 + y2=[a2(x - c)2 + a2y2]/a2=[a2x2 - 2a2cx + a2c2 + a2y2]/a2
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