请问以下几条数学极限题目怎样做？希望有过程。。谢谢

显示全部楼层 · 2013-1-4 13:07:11

3。若函数f(x)在点xo有定义f(x0)；且x?xolimf(x)=f(xo)，那么函数在x=xo处连续；说通俗一点就是：函数f(x)在点xo有定义，有极限，且极限等于定义，则f(x)在点xo连续。如果函数f(x)在点xo的左右导数都存在而且相等，则f(x)在xo可导。据此判断：选A。因为y=∣x∣在x=0处的定义y(0)=0，且x?olim=y(0)=0，故连续；但当x≦0时，y=-x；当x≧0时y=x；因此在x=0处的左导数y'(0-)=-1；右导数y'(0+)=1；左右导数不相等，故不可导；其它的：y=1在x=0既连续又可导；y=lnx在x=0无定义，也无导数；y=1/(x-1)在x=0处又连续...

千问 · 2013-1-4 13:07:11

3。A|x|，在x=0，有值，左边也有，右边也有。所以连续。当x0, |x|=x, 所以|x|在x=0是顶点，不可导B. y=1. 在x=0，有值，左边也有，右边也有, 所以连续。当x0, y=1, 所以y=1在x=0是可导C. y=lnx, 在x=0，无值，不连续。不可导D. 在x=0，有值...